Atalanta

2013–14: Musim sulung

Caldara telah memulakan kariernya bersama kelab di kampung halamannya di Bergamo iaitu Atalanta dengan menyertai pasukan akademi.[1] Beliau beraksi untuk pasukan Primavera dari tahun 2011 hingga 2014.[2] Pada 5 Mei 2014, Caldara melakukan penampilan sulungnya untuk pasukan utama Atalanta dengan beraksi pada separuh masa kedua permainan pada perlawanan Serie A menentang Catania.[3]

2014–15: Dipinjam ke Trapani

Pada 3 Julai 2014, beliau telah dipinjamkan ke kelab Serie B, Trapani untuk mendapatkan lebih banyak peluang beraksi.[4] Pada 14 Ogos, beliau melakukan penampilan pertamanya untuk Trapani sebagai barisan kesebelasan utama pasukan pada aksi pusingan kedua Coppa Italia menentang Cremonese.[5] Pada 7 September, Caldara melakukan penampilan sulungnya di Serie B dengan menjadi pemain gantian menggantikan Enis Nadarevic pada minit ke-62 permainan menewaskan Vicenza 2-1 di gelanggang sendiri.[6] Pada 13 September, beliau beraksi sehingga wisel penamat ditiupkan pada perlawanan liga menundukkan Cittadella 2-1 di gelanggang sendiri.[7] Pada 16 Mei, Caldara menjaringkan gol pertamanya pada minit ke-96 permainan untuk membantu pasukannya mengikat kedudukan seri 1-1 menentang Avellino.[8] Pada 22 Mei, beliau menjaringkan gol keduanya untuk Trapani pada minit ke-49 permainan untuk membantu pasukannya melakar kemenangan 2-1 ke atas Pro Vercelli.[9] Caldara menamatkan tempoh pinjamannya di Trapani dengan melakukan 21 penampilan dan menjaringkan dua gol.[10]

2015–16: Dipinjam ke Cesena

Pada 10 Julai 2015, Caldara telah berpindah ke kelab Serie B, Cesena secara pinjaman bersama pilihan untuk dibeli secara tetap.[11] Pada 9 Ogos, beliau melakukan penampilan sulungnya untuk Cesena ketika pasukannya meraih kemenangan 4-0 ke atas Lecce pada pusingan kedua kejohanan Coppa Italia.[12] Pada 20 Ogos, beliau telah beraksi dalam pusingan ketiga kejohanan itu yang mana pasukannya merangkul kemenangan 4-1 mengatasi Catania.[13] Pada 5 September, Caldara melakukan penampilan sulungnya di Serie B bersama Cesena sebagai barisan kesebelasan utama pasukan dalam aksi kemenangan 2-0 mengecewakan Brescia.[14] Pada 21 November, Caldara menjaringkan gol pertamanya untuk Cesena pada minit ke-28 permainan semasa terikat seri 1-1 bertemu Vicenza.[15] Pada 8 Disember, beliau telah dilayangkan kad kuning kedua pada minit ke-89 perlawanan semasa aksi terikat seri tanpa jaringan menentang Trapani.[16] Pada 19 Disember, beliau menjaringkan gol keduanya untuk Cesena pada minit ke-78 untuk membantu pasukannya mencatatkan kemenangan selesa 4-0 ke atas Ternana.[17] Pada 23 Januari, beliau menyumbat gol ketiganya untuk Cesena pada musim ini ketika menentang Virtus Entella.[18] Pada 7 Mac, Caldara telah dibuang padang buat kali kedua dengan menerima layangan kad kuning kedua oleh pengadil pada minit ke-27 permainan pada aksi tewas 1-2 kepada Salernitana di gelanggang sendiri.[19] Caldara mengakhiri tempoh pinjamannya di Cesena dengan beraksi dalam 29 perlawanan yang mana kesemuanya sebagai kesebelasan utama pasukan dan menghasilkan tiga jaringan gol.

2016–17: Kembali ke Atalanta

Selepas berjaya memikat minat jurulatih baru Gian Piero Gasperini semasa sesi pra-musim, Caldara mendapat tempat dalam kesebelasan utama Atalanta buat musim 2016–17 dalam formasi jurulatih 3–4–3 selain menyaksikan beliau baru mula beraksi di barisan pertahanan tengah yang menggunakan tiga orang pemain sebagai bek tengah. Pada 2 Oktober, beliau kembali melakukan penampilannya di Serie A bersama Atalanta ketika aksi menewaskan Napoli 1-0.[20] Pada 26 Oktober, Caldara menjaringkan gol pertamanya untuk Atalanta serta gol tunggal perlawanan pada minit ke-60 permainan semasa mengalahkan Pescara.[21] Pada 6 November, beliau menjaringkan gol keduanya untuk Atalanta pada minit ke-24 perlawanan semasa menundukkan Sassuolo 3-0.[22] Pada 20 November, beliau menghasilkan gol ketiganya untuk kelab pada minit ke-62 perlawanan ketika menentang Roma yang berakhir dengan kemenangan 2-1 milik Atalanta.[23]

Juventus

Pada 12 Januari 2017, Juventus mengumumkan bahawa pihak kelab telah membawa masuk Caldara dengan rundingan kontrak yang ditandatangani selama empat tahun setengah bersama nilai perpindahan awal sebanyak 15 juta euro sebelum ia meningkat kepada 25 juta euro bersama tambahan. Rundingan tersebut termasuklah khidmat pinjaman percuma yang menyaksikan beliau kekal di Atalanta sehingga tarikh 30 Jun 2018.[24]

Selepas tempoh pinjamannya tamat bersama Atalanta, Caldara berpindah ke Turin. Beliau dipersembahkan secara rasmi sebagai pemain Juventus pada 13 Julai 2018 dan diberi jersi bernombor 13.[25] Beliau beraksi pada perlawanan sulungnya dan satu-satu perlawanannya bersama Juventus pada 25 Julai 2018 dalam perlawanan Piala Juara-Juara Antarabangsa menentang Bayern Munich selepas beliau menggantikan Giorgio Chiellini ketika perlawanan ketinggalan lapan minit sebelum memasuki separuh masa kedua.[26]

Milan

2018–19

Pada 2 Ogos 2018, Caldara telah diikat oleh Milan dengan menandatangani kontrak selama lima tahun dalam perpindahan yang bernilai 35 juta euro yang perlu dibayar dalam jangka masa dua tahun. Sementara itu, Leonardo Bonucci berpindah secara bertentangan dari Milan ke Juventus melalui rundingan yang sama.[27][28] Oleh sebab nombor 13 tidak boleh digunakan sebagai tanda kenangan kepada Alessandro Nesta sejak ia telah diambil oleh Alessio Romagnoli atas dasar alasan yang sama, Caldara akhirnya memilih nombor 33 sebagai rasa kagum kepada Thiago Silva yang pernah menggunakan nombor jersi itu ketika di Milan.[29] Pada bulan pertamanya di Milanello, Caldara bergelut untuk menyesuaikan diri dengan sistem barisan pertahanan yang menggunakan empat orang pemain dan penjagaan pemain lawan mengikut zon oleh kerana beliau menghabiskan sebahagian besar kariernya dengan beraksi menggunakan sistem pertahanan tiga orang pemain bersama penjagaan pemain lawan secara bebas.[30]

Pada September 20, 2018, Caldara melakukan penampilan pertamanya untuk Milan dengan beraksi sebagai barisan kesebelasan utama pasukan bersama Romagnoli pada perlawanan Liga Europa menentang F91 Dudelange.[31][32] Namun, beliau gagal untuk melakukan sebarang penampilan pada Oktober 2018 kerana mengalami kecederaan kecil yang telah mengganggu dan mempengaruhi kecergasannya secara keseluruhan. Pada akhir bulan itu, beliau mengalami kecretakan pada tendon Achilles sekali gus memaksanya untuk berehat sehingga Februari 2019.[33] Pada April, selepas Milan kecundang kepada Lazio pada perlawanan separuh akhir Coppa Italia, Caldara mengalami kecederaan yang lebih serius semasa menjalani latihan yang mana ligamen krusiata anterior kirinya telah patah sekali gus menyebabkan Milan terpaksa melupakan khidmatnya selama enam bulan.[34][35]

2019–20

Menjelang musim 2019–20 , Caldara telah menyerahkan jersi nombor 33 miliknya kepada Rade Krunić lalu memilih nombor 31.[36][37] Selepas beliau pulih daripada kecederaan ACL, beliau meneruskan sesi latihan dengan penuh cergas pada 9 Oktober 2019 iaitu pada hari sama Stefano Pioli memulakan hari pertamanya sebagai ketua jurulatih Milan.[38]

Dipinjam ke Atalanta

Pada 12 Januari 2020, Caldara telah diumumkan akan menyertai Atalanta secara pinjaman dari Milan sehingga Jun 2021 bersama pilihan untuk dibawa masuk secara tetap dengan nilai yang tidak didedahkan.[39][40]